——围绕目标重点与主要活动的设计开展对计算教学的课堂研究
课标把培养学生的运算能力提到落实学生基础能力的重要位置，“理解算理，发现算法，寻求合理简洁的运算途径解决问题”，这些理念，引导教师将算理、算法与应用作为重点，在很大程度上提升了教师对计算课堂的整体驾驭水平和学生对计算内容的理解与应用能力。在对一类计算课教学的实践中，逐渐构建起“动手操作——横式口算——竖式笔算”的计算教学模式，这里特别强调在从算理本质向算法抽象的过程中，模式口算所发挥的作用，它界于算理理解和算法抽象之间，无论在沟通知识内在联系方面，还是在促进学生深化数学理解上，都起着承上启下的作用。
下面结合对整数乘法、整数除法、小数除法三个具体内容的实践研究，解释计算课课堂教学模式的形成、意义与应用价值。
一、《除数是一位数笔算除法》目标重点与主要活动（三下）
1.目标重点
在除数是一位数除法的初始学习中，需要学生明确算理，掌握对竖式笔算的正确书写计算形式，能够正确计算。在例题的编排上，区分够分与有剩余两个层次，在算理与算法的理解与落实上，都要借助操作活动或直观帮助学生理解抽象背后的意义，明理通法。在教材的编排上，小棒图从活动和直观两个方面为教师组织课堂提供了活动绕过，也增进了学生对过程的理解。
2.主要活动
教师在上课之前，结合42÷2=教给学生用横式记录分一分小棒的活动过程，并进行适当的练习。本节课直接通过生活情境引入，由学生自主提出问题，并列式尝试计算，解决问题。
教师板书：52÷2=
师：你会算吗？请同学们用小棒分一分，把分的过程在学习单上用横式记录下来。
学生小组操作，交流反馈，教师板书。
生①：我先分整捆的，把4捆平均分成2份，把剩下一捆拆开和2根合起来，再把12平均分成2份，每份是6根，每份是26根；
生②：我把生①说的过程列式表示出来，是40÷2=20，10＋2=12, 12÷2=6,20＋6=26；
师：像刚才这名同学这样分的、算的请举手，大家都来这样再分一分，说一说。
师：刚才分与算的过程，能用竖式表示吗？在学习单上试一试？
教师反馈笔算的方法，板书并组织学生沟通笔算、操作图与口算算式之间的联系。
师：就用刚才的方法，自己尝试计算一下64÷4=，先摆一摆，再算一算，说一说。
二、《两位数乘两位数》目标重点与主要活动（三下）
1.目标重点
在两位数乘两位数的计算中，要明确乘的顺序与积的位置问题，这是算理理解的重点。从学情角度来看，学生有对两位数乘一位数和两位数乘整十数的认知基础；从算法的本质来看，乘法计算的过程是运用乘法分配律和数的位值原则进行拆分计算完成的。而这些都要通过有效的活动，带着学生理解、掌握计算的道理与算法。
2.主要活动
上课伊始，从生活情境引入，学生自主提问、列式。尝试在学习单上解决问题。在学习单的设计中，教师为学生提供直观的点子图模型，为学生自主学习提供探究材料。
教师板书：14×12=
师：课前老师为同学们准备了学习单，在点子图上圈一圈，用横式记录分的过程，把你的想法与同桌说一说。
生①：我是这样圈的，横着平均分成3份，14×4=56，56×3=168；
生②：我是竖着平均分成2份，我列的算式是12×7=84，84×2=168；
生③：我是先取整十，把12分成10和2，列式为14×10=140，14×2=28，140+28=168；
教师组织学生反馈，呈现不同的算法。
师：大家也像生③这样，用这种方法在空白点子图上再来圈一圈，算一算。
师：这种方法可以用竖式记录下来，你会算吗？尝试笔算。
教师指学生板演，组织学生沟通点子图、口算与笔算之间的联系，落实算理与算法。
三、《小数除以整数的除法》目标重点与主要活动（五上）
1.目标重点
小数除以整数是学生学习小数除法的起始内容，从学情的角度，学生有关于量与计量的换算经验，也有整数除法计算、积的变化规律和小数的意义的认知基础，这样利于让学生借助已有经验通过转化自主尝试计算，理解算理与算法。教师注重借助操作活动，让学生将操作过程列成口算横式，再通过对比联系落实理解竖式笔算中算理的重、难点。
2.主要活动
教师出示情境，让学生说一说数量关系，并列式，尝试让学生用元、角、分的知识列横式计算解决问题。
教师板书：12.6÷6=
师：你能用元、角、分的知识列横式计算，解决问题吗？
生①：120角÷6=20（角）；6÷6=1（角）；20+1=21（角）21角=2.1元；
生②：12÷6=2（元）；0.6÷6=0.1（元）2+0.1=2.1（元）；
师：0.6÷6是怎样得到0.1的？
生①：因为0.6元是6角，6角除以6等于1角，也就是0.1元；
生②：因为0.1×6=0.6，所以0.6÷6=0.1；
生③：我是用画图的方法，先表示出0.6，然后平均分成6份，每份就是0.1；
师：你能结合刚才摆的过程和横式的经验尝试列竖式笔算吗？
学生指生板演，反馈。
师：就用刚才的方法，大家也来这样摆一摆，先写横式、再列竖式，自主解决乙商店商品单价的问题。
11.5÷5=
学生小组内交流、汇报展示计算的过程，重点落实第一次分完剩下1元，如何继续分的问题。
生：把1元换成10角，与十分位上的5角合起来一共是15角，又可以继续分了，最后每份是3角；
学生在黑板现场演示分的过程，大家都像刚才这样在下面分一分，并说一说口算与竖式计算的联系，落实算理重点。
四、计算课课堂教学模式的形成、意义与应用价值。
以上三个教学内容同属于计算领域，具体内容各不相同，却在学习方式、方法上存在着密切的联系，遵循着大致相同的理念和课堂教学模式，其中一个鲜明的特点就是除了借助直观操作活动，还在此基础上加强了横式口算帮助落实理解笔算算理的过程。从教学实践来看，这样更利于让学生运用口算横式记录操作活动的过程，再沟通摆的过程、横式口算和竖式笔算之间的内在联系，将算理打通，获得对算理本质的深刻数学理解。
实践中总结出以上（如上图）计算课堂教学模式，分析其内涵，包括数学理解——活动过程——算法应用三个层次，数学理解包括对算理本质的目标定位与算理本质理解；活动过程经历情境提出问题——操作活动体验——记录横式口算——落实笔算方法四个环节，这四个环节彼此沟通，相互作用；算法应用则包括算法抽象与算法拓展应用两个方面。
在以上三个层次中，数学理解中的算理本质需要对教材进行深入解读，以此确定教学目标与重点，指导设计活动过程，而活动过程的有效落实反过来促进学生对算理本质的认识与理解。活动过程同样作用于算法应用，一方面为算法抽象提供实践的经验与理解，利于抽象、总结算法；另一方面，算法应用反过来促进活动过程的深化。三个层次之间，相互作用与依托，相互促进与提高。
通过在具体实践中对课堂教学模式的研究与探索，能够在一定程度上打破数学领域与具体内容的局限，从知识本质、内容结构，课堂组织、学习方式，年龄特点、学情需求等方面寻得共性的联系，构建起一个内容领域、一个单元专题、一种教学课型的有效课堂教学模式，甚至可以在理念与实践的层面，实现共通共用，真正在课堂教学中为之所用，发挥积极作用，促进教师与学生的共同发展。
